(1)計算:6tan30°+(3.
6
-π)
0
-
12
+(
1
2
)
-1
;
(2)解不等式組:
x+2>0
x-1
2
+1≥x

(3)先化簡,再求值:
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1
,其中x=2tan45°
(4)解方程:3x2=x(2x+3)
分析:(1)求出每一部分的值,再代入求出即可;
(2)求出兩個不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可;
(3)先算除法,再算減法,最后代入求出即可;
(4)移項后合并同類項,再分解因式,得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可.
解答:解:(1)6tan30°+(3.
6
-π)
0
-
12
+(
1
2
)
-1

=6×
3
3
+1-2
3
+2
=3;

(2)
x+2>0①
x-1
2
+1≥x②

∵解不等式①得:x>-2,
解不等式②得:x≤1
∴不等式組的解集為:-2<x≤1.

(3)
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1

=
2x
(x+1)(x-1)
x+1
1
-
x
x-1

=
2x
x-1
-
x
x-1

=
x
x-1

當x=2tan45°=2×1=2時,
原式=
2
2-1
=2.

(4)3x2=x(2x+3),
3x2-2x2-3x=0
x2-3x=0,
x(x-3)=0,
x=0,x-3=0,
x1=0,x2=3.
點評:本題考查了零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值,解不等式組,解一元二次方程的應(yīng)用,主要考查學生的計算和化簡能力.
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12
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1
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3
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+(
1
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12
|+(-1)2012+(
1
π
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