Question

下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬16㎝，最深地方的高度是4㎝，求這個圓形切面的半徑.

 

 

 

Answer 1

【答案】

設(shè)圓形切面的半徑，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，

則AD=BD=AB=×16=8cm，

∵最深地方的高度是4cm，

∴OD=r=4，

在Rt△OBD中，

OB²=BD²+OD²，即r²=8²+（r﹣4）²，

解得r=10（cm）．

答：這個圓形切面的半徑是10cm．

【解析】設(shè)圓形切面的半徑為r，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，由垂徑定理可求出BD的長，再根據(jù)最深地方的高度是4cm得出OD的長，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長．