Question

(2005·云南)某單位團支部組織青年團員參加登山比賽．比賽獎次所設等級分為：一等獎1人，二等獎4人，三等獎5人．團支部要求一等獎獎品單價比二等獎獎品單價高15元，二等獎獎品單價比三等獎獎品單價高15元．設一等獎獎品的單價為x(元)，團支部購買獎品總金額為y(元)．

(1)求y與x的函數關系式(即函數表達式)；

(2)因為團支部活動經費有限，購買獎品的總金額應限制在：500≤y≤600．在這種情況下，請根據備選獎品表提出購買一、二、三等獎獎品有哪幾種方案？然后本著盡可能節(jié)約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時全部獎品所需總金額是多少？

備選獎品及單價

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1) 　　 (2)由題意知　因為500≤y≤600 　　所以500≤l0x－210≤600 　　即解得：71≤x≤81 　　所以，購買一等獎獎品的單價是74元(排球)或79元(籃球)． 　　方案一：一等獎獎品買排球，二等獎獎品買旱冰鞋，三等獎獎品買圍棋； 　　方案二：一等獎獎品買籃球，二等獎獎品買乒乓球拍，三等獎獎品買象棋． 　　本著盡可能節(jié)約資金的原則，應選擇方案一：當x=74時，y=l0x－210=(10×74－210)元=530元 　　結論：所需總金額為530元．