【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．

　解：∵∠1=∠2（已知）

　　∠1=∠DGH（_________________）

　　　∴∠2=__________（______________）

　　　∴BD∥CE（________________）

　　　∴∠C= ________（_______________）

　　又∵AC∥DF

　　　∴∠D=∠ABG（________________）

　　　∴∠C=∠D（________________）

【答案】對頂角相等 ∠DGH 等量代換 同位角相等，兩直線平行 ∠ABG 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 等量代換

【解析】

先由等量代換得到∠2=∠DGH，則可根據(jù)平行線的判定方法得到BD∥CE，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2

∠1=∠DGH( 對頂角相等 )，

∴∠2=∠DGH（ 等量代換 ）

∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=_∠ABG（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF

∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠C=∠D（等量代換）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當∠DEB=90°時，試說明四邊形DEBF為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個平均被分成6等分的圓，每一個扇形中都標有相應的數(shù)字，甲乙兩人分別轉動轉盤，設甲轉動轉盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉動轉盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當指針在邊界上時，重轉一次，直到指向一個區(qū)域為止）．

（1）直接寫出甲轉動轉盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負數(shù)的概率；

（2）用樹狀圖或列表法，求出點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；

(2)求四邊形AEFC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，同時將點A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度，分別得到A、B的對應點C、D．連接AC，BD

（1）求點C、D的坐標，并描出A、B、C、D點，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標軸上是否存在點P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了______名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中，所占的百分比為______；

（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E是線段BO上的一個動點（可以與O、B重合），點F為射線DC上一點,若∠ABC=60,∠AEF=120，AB=5，則EF的取值范圍是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．

（1）點C的坐標是 ；

（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C兩點的對應點B′，C′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A 1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使，并寫出點A2的坐標．

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