Question

已知A、B、C在同一條直線上，且AB=12cm，BC=4cm，其中點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．

Answer 1

解：（1）點(diǎn)C在線段AB上，如：

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
MB=AB=6，BN=CB=2，
MN=BM-BN=6-2=4cm；                 
（2）點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如：
   
點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
MB=AB=6，BN=CB=2，
 MN=MB+BN=6+2=8cm．
分析：分類討論點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C在AB的延長線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM、BN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．
點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，可得出答案．