已知四邊形ABCD中，BC=DC，對(duì)角線AC平分∠BAD．

(1)作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分別為垂足．  求證：△BCE≌△DCF．

(2)如果AB=21，AD=9．BC=DC=10求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

證明：

（1）∵AC平分∠BAD

CE⊥AB

CF⊥AD

∴CF=CE

又∵CD=BC∴Rt△BCE≌Rt△DCF

（2）取AG=AD得△ADC≌△AGC

∴AG=AD=9   CG=CD=10

∴CG=CB

∴△CGB為等腰三角形

∵GB=AB-AG=21-9=12   GH=HB=6

∴CH=100-36=64        ∴CH=8

∴AH=AG+GH=9+GB=9+6=15

Rt△ACH中，AC2=AH2+CH2=152+82=172

∴AC=17

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
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．
求S△ABD：S△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據(jù)這樣的條件，能判定這個(gè)四邊形是正方形嗎？若能，請(qǐng)你指出判定的依據(jù)；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例（即畫出一個(gè)四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個(gè)什么條件，就可以判定這個(gè)四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下兩個(gè)作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題．在這些命題中，正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，并且
 
，求證：四邊形ABCD是
 
形．（要求在已知條件中的橫線上補(bǔ)上一個(gè)條件
 
，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時(shí)要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號(hào)，積極招商引資，財(cái)政收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，各年度財(cái)政收入如下表：
年 份 2001 2002 2003 2004 …
財(cái)政收入
單位（億元）		 10 10.5 12 14.5 …
按這種增長(zhǎng)趨勢(shì)，請(qǐng)你算一算2006年該市的財(cái)政收入是多少億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問(wèn)題，并選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
a．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
AC⊥BD
AC⊥BD
時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
AC=BD
AC=BD
時(shí)，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案