Question

某種襯衫平均每天可銷售40件．每件盈利20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件襯衫降價1元．每天可多銷售10件．
（1）如果每天盈利1350元．每件應(yīng)降價多少元？
（2）每天盈利可否達到1500元？若能，請計算每件襯衫應(yīng)降價多少元？若不能．請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件盈利（20-x）元，每天可以售出（40+10x），所以此時商場平均每天要盈利：（20-x）×（40+10x）元，根據(jù)商場平均每天要盈利=1350元，為等量關(guān)系列出方程求解即可．
（2）假設(shè)能達到，根據(jù)平均每天要盈利=1500元，為等量關(guān)系列出方程，看該方程是否有解，有解則說明能達到，否則不能．

解答：解：（1）設(shè)每件襯衫降價x元時，商場每天銷售這種襯衫可以盈利1350元，
根據(jù)題意得：（20-x）×（40+10x）=1350，
整理得：x²-16x+55=0，
（x-11）（x-5）=0，
解方程得：x₁=11，x₂=5，
答：每件襯衫降價11或5元時，商場每天銷售這種襯衫可以盈利3500元．
（2）假設(shè)能達到，由題意，得：（20-x）×（40+10x）=1500，
整理，得x²-16x+70=0，
△=16²-2×1×70=186＞0，
即：該方程有解，
所以，襯衫平均每天盈利能達到1500元；

點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系列出方程求解，另外還用到的知識點有“根的判別式”．