【題目】某商場在一樓與二樓之間裝有一部自動扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩與一女孩同時從自動扶梯上走到二樓(扶梯本身也在行駛).如果二人都做勻速運動,且男孩每分鐘走動的級數(shù)是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級到達頂部,女孩走了18級到達頂部(二人每步都只跨1級).求扶梯有多少級?

【答案】扶梯有54級.

【解析】

如果設女孩上梯速度為x級/分，男孩速度為2x級/分鐘，自動扶梯的速度為y級/分，扶梯有S級．題中有兩個等量關系，男孩走27級的時間等于扶梯走（S-27）級的時間；女孩走18級的時間等于扶梯走（S-18）級的時間，據(jù)此列出方程組，求出S的值即可．

解:設女孩速度為x級/分鐘,電梯速度為y級/分鐘,扶梯為s級,則男孩速度為2x級/分鐘,由題意,得

解得s=54.

答:扶梯有54級.

練習冊系列答案
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【題目】體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示．

（1）求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？

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【題目】在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，要使四邊形ABCD是菱形，只需添加一個條件，這個條件可以是_____（只要填寫一種情況）．

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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的一半長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連結(jié)CD，若AC=5，AB=11，則△ACD的周長為（ ）

A.11
B.16
C.21
D.27

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值
（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若每袋標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？

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【題目】在平面直角坐標系中，點A、B、C、D是坐標軸上的點且點C坐標是（0，﹣1），AB=5，點（a，b）在如圖所示的陰影部分內(nèi)部（不包括邊界），已知OA=OD=4，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交于M、N兩點，以坐標原點O為圓心的⊙O半徑為2，將⊙O沿x軸向右平移，當⊙O恰好與直線MN相切時，平移的最小距離為 ．

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【題目】決心試一試，請閱讀下列材料：計算：

解法一：原式=

=

=

解法二：原式=

=

=

=

解法三：原式的倒數(shù)為：

=

=﹣20+3﹣5+12

=﹣10

故原式 =

上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法 是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法 最簡捷．然后請解答下列問題,計算：.

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【題目】(1)如圖，紙片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為( )

A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如圖，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．

①求證：四邊形AFF'D是菱形；

②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長．

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