Question

一輛汽車在公路上勻速行駛，司機在路邊看到一個里程碑上是一個兩位數(shù)，行駛一小時后，他看到的里程碑上的數(shù)，恰好是第一個里程碑上數(shù)顛倒順序的兩位數(shù)，再過一小時，他看到的里程碑上的數(shù)，又恰好是第一次看到的兩位數(shù)中間添上一個零的三位數(shù)，那么他第一次看到的兩位數(shù)是

1. A.
   14
2. B.
   15
3. C.
   16
4. D.
   17

Answer 1

C
分析：設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位數(shù)為y，汽車行駛速度為v，第一次看到的兩位數(shù)為10y+x，行駛一小時后看到的兩位數(shù)為10x+y，第三次看到的三位數(shù)為100y+x，由汽車均速行駛可得三段時間的路程相等，即可列出兩個方程求解即可．
解答：設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位數(shù)為y，汽車行駛速度為v，根據(jù)題意得：
，
解得：x=6y，
∵xy為1-9內(nèi)的自然數(shù)，
∴x=6，y=1；
即兩位數(shù)為16．
答：他第一次看到的兩位數(shù)是16．
另法：設(shè)個位為x，十位為y，根據(jù)題意得：
（10y+x）-（10x+y）=（100x+y）-（10y+x），
x+y=7，
解得：x=1，y=6，
即兩位數(shù)為16．
答：他第一次看到的兩位數(shù)是16．
故選C．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題涉及一個常識問題：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設(shè)這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．