（1）化簡求值：（
a2+b2
ab
+2+2）÷
a2-b2
a-b
，其中a=2，b=-
1
2
．（2）解分式方程：
2x
2x-3
-
1
2x+3
=1．
分析：（1）先通分，再計算，最后將a=2，b=-
1
2
代入求值即可；
（2）觀察可得最簡公分母是（2x+3）（2x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：（1）原式=
a2+b2+2ab
ab
×
a-b
(a+b)(a-b)
 …（2分）
=
a+b
ab
．…（4分）
當(dāng)a=2，b=-
1
2
時，原式=
a+b
ab
=-
3
2
…（6分）
（2）方程兩邊同乘（2x+3）（2x-3），
得2x（2x+3）-（2x-3）=（2x+3）（2x-3），（2分）
化簡，得4x=-12解得，x=-3   （4分）
檢驗：當(dāng)x=-3時，（2x-3）（2x+3）≠0，
所以x=-3是原分式方程的解．…（6分）
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡和求值以及解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根，
①求a2-4a+2012的值；
②化簡求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、合并同類項：
（1）化簡求值：x2+4x-（2x2-x+x2）-（3x-1），其中x=-3．
（2）求代數(shù)式2〔mn+（-3m）〕-3（2n-mn）的值，其中m+n=2，mn=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代數(shù)式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）當(dāng)x=3時，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）求2x3+4x-
1
3
x2-(x+3x2-2x3)的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多項式(a3-2b3)+2(ab2-
1
2
a2b)-2(ab2-b3)的值．
（3）已知：A=2x2-3xy+y2，B=x2-5xy+2y2，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．

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