Question

(2007·海南)如下圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是

[　　]

A．

B．

C．∠B=∠D

D．∠C=∠AED

Answer 1

答案：B
解析：

解析：∵∠1=∠2，∴∠1＋∠BAE=∠2＋∠BAE，即∠BAC=∠DAE．∴當(dāng)滿(mǎn)足條件A、C、D時(shí)，都能判定△ABC∽△ADE． 而∠BAC與∠DAE不是所涉及的四條邊的夾角，所以無(wú)法判定△ABC∽△ADE，故選B．

提示：

題目考查的是相似三角形的判定方法． 本題從反面入手命題，找無(wú)法判定△ABC∽△ADE的條件，實(shí)際上同時(shí)是在確定能判定△ABC∽△ADE的條件，結(jié)合相似三角形的判定方法逐一考察即可．∠BAE是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角∠BAC與∠DAE的公共部分，在∠1=∠2的基礎(chǔ)上能推出∠BAC=∠DAE．得出這組對(duì)應(yīng)角相等后，當(dāng)夾這組對(duì)應(yīng)角的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，或者還有另一組對(duì)應(yīng)角相等時(shí)，就能證明這兩個(gè)三角形相似．