已知射線OC，任作一個小于平角的角∠AOB，使0C是∠AOB的角平分線，求作一個角α，使它等于∠AOB一半的余角（用量角器、三角板、尺規(guī)作圖均可）．

解：如圖，OC平分∠AOB，
過點O作OD⊥OC，則∠BOD=α．
分析：先用量角器作出∠AOB的平分線OC，再有三角版作OD⊥OC，則，∠BOD等于∠AOB一半的余角．
點評：本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師布置學生用刻度尺畫已知∠MON的平分線．小勇的畫法是：
1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點C，
3、作射線OC，
則射線OC就是∠MON的平分線．
小聰?shù)漠嫹ㄊ牵海?）在射線OM上任取A、C兩點，
（2）在射線ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點P
（4）作射線OP
則射線OP就是∠MON的平分線．
請你選擇一種畫法在圖中畫出相應的圖形，然后給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版七年級下第五章相交線與平行線第三節(jié)練習卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀以下兩小題后作出相應的解答:
(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設和結論；
(2)根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述.
已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版七年級下第五章相交線與平行線第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下兩小題后作出相應的解答:

(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設和結論；

(2)根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述.

已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師布置學生用刻度尺畫已知∠MON的平分線。

小勇的畫法是：1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，

2、連接AB，取AB的中點C，

3、作射線OC，

則射線OC就是∠MON的平分線。

小聰?shù)漠嫹ㄊ牵?、在射線OM上任取A、C兩點，

              2、在射線ON上截取OB=OA，OD=OC

              3、連接AD和BC ，AD和BC交于點P

              4、作射線OP

則射線OP就是∠MON的平分線。

請你選擇一種畫法在右圖中畫出相應的圖形，然后給予證明

 


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