已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a-10b+16．則a+b的值是
 
．
考點(diǎn)：非一次不定方程（組）
專題：
分析：運(yùn)用因式分解法把原來(lái)的等式變形為（3a+5）（2b-3）=1，再根據(jù)兩個(gè)整數(shù)的乘積是1的，只有1×1和（-1）×（-1），再進(jìn)一步解方程組即可．
解答：解：由6ab=9a-10b+16，得  
6ab-9a+10b-15=16-15
∴（3a+5）（2b-3）=1，
∵3a+5，2b-3都為整數(shù)，
∴
3a+5=1
2b-3=1
，或
3a+5=-1
2b-3=-1
，
∴
a=-
4
3
b=2
，或
a=-2
b=1
，
∵a，b為整數(shù)
∴取
a=-2
b=1
，
故a+b=-1；
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了非一次不定方程組；關(guān)鍵是運(yùn)用因式分解法把原來(lái)的等式變形，根據(jù)條件的限制分析出不定方程的解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若a4+3a2=1，b2-3b=1，且a2b≠1，則
a2b+1
a2
的值是（　�。�
A、3B、2C、-3D、-2

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已知關(guān)于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）用含n的代數(shù)式表示m2；
（2）求證：關(guān)于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個(gè)根，求代數(shù)式m2n+12n的值．

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如圖，P是同心圓中大圓上的一點(diǎn)，PBA是小圓的割線，若PA•PB=10，則圖中圓環(huán)的面積是
 
．

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將一長(zhǎng)方形切去一角后得一邊長(zhǎng)分別是13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此）．則此五邊形的面積為
 
．

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我校“學(xué)與做”科技興趣小組決定去市場(chǎng)購(gòu)買甲、乙、丙三種儀器，其單價(jià)分別為3元，5元，7元，購(gòu)買這批儀器需花費(fèi)62元，后經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià)，最后以每種各下降1元成交，結(jié)果只花了50元就買下了這批儀器，那么甲種儀器最多可買（　�。┘�
A、11B、6C、5D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明家電話號(hào)碼原為六位數(shù)，第一次升位是在首位號(hào)碼和第二位號(hào)碼之間加上數(shù)字8，成為一個(gè)七位數(shù)的電話號(hào)碼；第二次升位是在首位號(hào)碼前加上數(shù)字2，成為一個(gè)八位數(shù)的電話號(hào)碼．小明發(fā)現(xiàn)，他家兩次升位后的電話號(hào)碼的八位數(shù)，恰是原來(lái)電話號(hào)碼的六位數(shù)的81倍，則小明家原來(lái)的電話號(hào)碼是多少？

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如圖，是由9個(gè)等邊三角形（三條邊都相等的三角形）組成的裝飾圖案，已知中間最小的等邊三角形（陰影部分）邊長(zhǎng)為1cm，現(xiàn)欲將此圖案的周邊鑲上一根彩線，問(wèn)彩線至少需要多長(zhǎng)？

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A、
B、
C、
D、

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