精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
32、如圖，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°．
（1）∠A的度數；
（2）∠A+∠B+∠C的度數．
分析：（1）運用平行線的性質，證明∠EDF=∠DEC=∠A，從而求得∠A的度數；（2）證得∠EDC=∠B，∠BDF=∠C，利用平角的定義知∠A+∠B+∠C的度數．
解答：解：（1）∵DF∥AC，
∴∠EDF=∠DEC=85°．
∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC=85°．
（2）∵DF∥AC，DE∥AB，
∴∠EDC=∠B，∠BDF=∠C，
又∠A=∠EDF，
∴∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠EDC+∠BDF=180°．
點評：本題重點考查了平行線的性質及平角的定義，實質是證明三角形的內角和為180°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，已知DE∥AB，則AC：DC=
BC：EC或AB：DE
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：已知DE=AB，∠D=∠A，請你補充一個條件，使△ABC≌△DEF，并說明你判斷的理由：
AC=DF，邊角邊
或
AF=DC，邊角邊
或
∠B=∠E，角邊角
或
∠ACB=∠BFE，角角邊（答案不唯一，任一組都正確）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：已知DE=AB，∠D=∠A，請你補充一個條件，使△ABC≌△DEF，并說明你判斷的理由：
∠B=∠E，ASA
或
∠ACB=∠DFE，AAS
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案