Question

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，m³表示立方米）：

價(jià)目表
每月用水量	單價(jià)
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水費(fèi)按月結(jié)算

例：若某戶居民1月份用水8m³，應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×（8-6）=20（元）．
請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：
（1）填空：若該戶居民2月份用水4m³，則應(yīng)收水費(fèi)______元；
（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)m³（其中6m³＜a＜10m³），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）
（3）若該戶居民4，5兩個(gè)月共用水15m³（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份用水xm³，求該戶居民4，5兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

Answer 1

解：（1）2×4=8（元）；

（2）4（a-6）+6×2=4a-12，
∴應(yīng)收水費(fèi)為（4a-12）元．

（3）因?yàn)?月份用水量超過了4月份，所以4月份用水量少于7.5m³．
①當(dāng)4月份用水量少于5m³時(shí)，則5月份用水量超過10m³，
∴4，5兩個(gè)月共交水費(fèi)=2x+8（15-x-10）+4×4+6×2=-6x+68（元）；
②當(dāng)4月份用水量大于或等于5m³但不超過6m³時(shí)，則5月份用水量不少于9m³但不超過10m³，
∴4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)=2x+4（15-x-6）+6×2=-2x+48（元）；
③當(dāng)4月份用水量超過6m³但少于7.5m³時(shí)，則5月份用水量超過7.5m³但少于9m³，
∴4，5兩個(gè)月共交水費(fèi)=4（x-6）+6×2+4（15-x-6）+6×2=36（元）．
分析：（1）不超過6m³，單價(jià)為2元．水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量；
（2）水費(fèi)=單價(jià)為2元的6m³的水費(fèi)+單價(jià)為4元的超過6m³的水費(fèi)；
（3）應(yīng)分情況討論：4月份不超過6m³，5月份10立方米以上；或4月份不超過6m³，5月份在6-10立方米之間；兩個(gè)月都在6-10立方米之間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式．本題（3）并沒有限定4、5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．