7．隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2013年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2015年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛，若該小區(qū)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同．
（1）求該小區(qū)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）該小區(qū)到2016年底家庭轎車(chē)擁有量將達(dá)到多少輛？

分析 （1）設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，則增長(zhǎng)2次以后的車(chē)輛數(shù)是64（1+x）2，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2064年的車(chē)輛=2015年的車(chē)輛×（1+x）．

解答 解：（1）設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，
則64（1+x）2=100，
解得x=0.25=25%，或x=-2.25（不合題意，舍去）．
答：年平均增長(zhǎng)率是25%；

（2）100（1+25%）=125，
答：該小區(qū)到2016年底家庭轎車(chē)將達(dá)到125輛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．增長(zhǎng)率問(wèn)題：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為a，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）2，即 原數(shù)×（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來(lái)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F(xiàn)為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C′處．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當(dāng)$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時(shí)，若DF=5，求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)．

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18．解方程
（1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
（2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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15．已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線(xiàn)AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=60°，△CBD是等邊三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請(qǐng)判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；
【應(yīng)用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線(xiàn)OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿(mǎn)足上述條件的△PGH的個(gè)數(shù)一共有④．（只填序號(hào)）
①2個(gè) ②3個(gè) ③4個(gè) ④4個(gè)以上

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）a=6，b=2$\sqrt{3}$；
（2）c=100，∠A=30°．

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12．已知：如圖，△ABC的中線(xiàn)BD、CE交于點(diǎn)O．
（1）求證：$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$；
（2）求證：△ABC的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)．

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19．類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（1）嘗試探究：在圖1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），則$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，從而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（2）類(lèi)比延伸：如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點(diǎn)，若AB=AC=1，則MN的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點(diǎn)，AB＜AC，求證：MN2=DM•EN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．從2007年4月18日開(kāi)始，我國(guó)鐵路第六次提速，某次列車(chē)平均提速v km/h．
（1）若提速前列車(chē)的平均速度為x km/h，行駛1200km的路程，提速后比提速前少用多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）若v=50，行駛1200km的路程，提速后所用時(shí)間是提速前的$\frac{4}{5}$，求提速前列車(chē)的平均速度？
（3）用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50km，則提速前的平均速度為$\frac{sv}{50}$km/h．

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