Question

如圖，直線a、b被c所截，若∠1=50°，∠2=________度時，a∥b；若a∥b，且∠1=50°時，∠3=________度．

Answer 1

50    130
分析：本題首先應根據同位角相等判定兩直線平行，再根據平行線的性質及鄰補角的性質求出∠3的度數．
解答：解：∵∠4=∠2（對頂角相等），
又∵∠4=∠1時，a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠2=∠1；
∵∠1=50°，
∴∠2=50°；
∵a∥b，
∴∠4=∠1（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠3=180°-∠4，∠1=50°，
∴∠3=180°-50°=130°．
故答案為：50、130．
點評：本題主要考查的是平行線的判定與性質．本題主要利用了“內錯角相等，兩直線平行”的判定定理及“兩直線平行，同位角相等”的性質．