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【題目】如圖,小明在A處利用測角儀觀測氣球C的仰角為30°,然后他沿正對氣球方向前進了40m到達B處,此時觀測氣球的仰角為45°.如果測角儀高度為1m,那么氣球的高度是多少?(精確到0.1m)(備注:≈1.414,≈1.732)

【答案】氣球的高度約為55.6m

【解析】CD=xm.由銳角三角函數將AD、BD用含x的式子表示出來,再利用AD-BD=40列出方程,解之即可得出答案.

如圖,點A、BC分別表示觀測點及氣球的位置。

由題意知,∠CAD=30°,CBD=45°,CDAD,AB=40m,CD=xm.

RtBDC中,由tan45°=,BD= = x

RtADC中,由tan30°=,AD== x.

AD-BD=40, x- x=40.

x=20+20≈54.6.

由于測角儀的高度為1m,因此氣球的高度約為55.6m.

答:氣球的高度約為55.6m

練習冊系列答案
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2加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式是 ;

3中途加油 L;

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畫出先向左平移6格,再向上平移格所得的;

利用網格畫出邊上的高.

過點畫直線,將分成面積相等的兩個三角形;

畫出與有一條公共邊,且與全等的格點三角形.

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1_____(用的代數式表示)

2)設點為該反比例函數圖象上的動點,且它的橫坐標恰好等于,連結.

①若的面積比矩形面積多8,求的值。

②現將點繞點逆時針旋轉得到點,若點恰好落在軸上,直接寫出的值.

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【題目】某校八年級兩個班各選派10名學生參加垃圾分類知識競賽,各參賽選手的成績如下:

八(1)班:88,91,92,93,93,9394,98,98,100

八(2)班:89,93,93,93,95,9696,98,98,99

通過整理,得到數據分析表如下

班級

最高分

平均分

中位數

眾數

方差

八(1)班

100

93

93

12

八(2)班

99

95

8.4

1)求表中,的值;

2)依據數據分析表,有同學認為最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好.但也有同學認為(2)班的成績更好.請你寫出兩條支持八(2)班成績更好的理由.

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