在如圖8×9的方格內(nèi)，取A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，使AB=BC=2CD=4，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP．
（1）設(shè)BP=a，用含字母a的代數(shù)式分別表示線段AP、DP的長(zhǎng)；
（2）設(shè)k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（1）由題意結(jié)合圖形知：
AB=4，BP=a，CP=4-a，CD=2，
∴AP==，
DP===；

（2）存在．
如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′D，
∴A′E=4，DE=6，
則A′D====2．
故答案為：、、2．
分析：（1）分別用a表示出BP、CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出AP、DP的長(zhǎng)即可；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′D，再由對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問(wèn)題及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解答此類題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、畫圖題：
（1）在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過(guò)線段AB外一點(diǎn)C，畫線段AB的垂線EF和平行線GH．
（2）判斷EF、GH的位置關(guān)系是
垂直
，并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證．
（3）你從本題中可以得到什么結(jié)論？
平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一只蝴蝶在如圖所示的方格形花壇上飛來(lái)飛去，最終落在陰影內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖8×9的方格內(nèi)，取A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，使AB=BC=2CD=4，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP．
（1）設(shè)BP=a，用含字母a的代數(shù)式分別表示線段AP、DP的長(zhǎng)；
（2）設(shè)k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省月考題 題型：解答題

在如圖8×9的方格內(nèi)，取A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，使AB=BC=2CD=4，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP、DP。
（1）設(shè)BP=a，用含字母a的代數(shù)式分別表示線段AP、DP的長(zhǎng)；
（2）設(shè)k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案