Question

如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形ABDE與四邊形ACFG都是長方形，且AE=AG．
試問：四邊形ABDE能否通過旋轉(zhuǎn)到達(dá)四邊形ACFG的位置？如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；如果不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB=ED=AC=GF，AE=BD=AG=CF，然后利用旋轉(zhuǎn)可以使AB與GF重合，ED與AC重合，即把四邊形ABDE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到四邊形ACFG的位置．

解答：解：四邊形ABDE能通過旋轉(zhuǎn)到達(dá)四邊形ACFG的位置．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC，
∵四邊形ABDE與四邊形ACFG都是長方形，且AE=AG．
∴AB=ED=AC=GF，AE=BD=AG=CF，
∴把四邊形ABDE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到四邊形ACFG的位置，
即旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度為60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度．