“減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”是實數(shù)的減法法則,請通過字母表示數(shù),借助符號描述該法則: .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一
個交點為A(1,).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(P不與O重合),且滿足,直接寫出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題提出
平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓.那么平面內(nèi)的四點(任意三點均不在同一
直線上),能否在同一個圓呢?
初步思考
設(shè)不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O.
⑴當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時,
如圖①,若點D在⊙O上,此時有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如圖②,若點D在⊙O內(nèi),此時有∠ACB ∠ADB;
如圖③,若點D在⊙O外,此時有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件: .
類比學(xué)習(xí)
(2)仿照上面的探究思路,請?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時的情形.
此時有 , 此時有 , 此時有 .
由上面的探究,請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件: .
拓展延伸
(3)如何過圓上一點,僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①連接CA,CB;
②在上任取異于B、C的一點D,連接DA,DB;
③DA與CB相交于E點,延長AC、BD,交于F點;
④連接F、E并延長,交直徑AB于M;
⑤連接D、M并延長,交⊙O于N.連接CN.
則CN⊥AB.
請按上述作法在圖④中作圖,并說明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有一組對角都是直角,且另一組對角不相等的四邊形叫做準(zhǔn)矩形.下列敘述:①直角梯形是準(zhǔn)矩形;②準(zhǔn)矩形中,夾一個直角的兩邊的平方和等于夾另一個直角的兩邊的平方和;③準(zhǔn)矩形中,以兩個直角頂點為端點的對角線的長小于另一條對角線的長.其中,所有正確敘述的序號是
A.①②③ B.② C.③ D.②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將一個相鄰兩邊長分別為m、n的矩形按圖①的方式分割成兩個全等的梯形和一個小三角形,如果這兩個梯形和小三角形能按圖②的方式無縫隙、不重疊的拼成大三角形,那么m、n之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點處測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°,∠β=65°,矩形建筑物寬度AD=20 m,高度DC=33 m.計算該信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG(結(jié)果精確到1m).(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.7,cos48°≈0.7,tan48°≈1.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知下列命題:①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;
②反比例函數(shù)y=,當(dāng)k>0時,y隨x的增大而減少;
③在一個圓中,如果弦相等,那么所對的圓周角相等,其中真命題為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在籃球比賽中,某隊員連續(xù)10場比賽中每場的得分情況如下表所示:
場次(場) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分(分) | 13 | 4 | 13 | 16 | 6 | 19 | 4 | 4 | 7 | 38 |
則這10場比賽中他得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A.10,4 B.10,7 C.7,13 D.13,4
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