Question

小剛在計(jì)算機(jī)軟件“幾何畫板”中制作了一個作圖工具．如圖1，依次點(diǎn)擊點(diǎn)A，C，則計(jì)算機(jī)自動繪制出點(diǎn)C'．點(diǎn)C'是以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°以后得到的點(diǎn)．再依次點(diǎn)擊點(diǎn)B，C，，可得點(diǎn)C''．點(diǎn)C''是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°以后得到的點(diǎn)．

（1）在圖1中，依次點(diǎn)擊點(diǎn)A，D，，得到點(diǎn)D'；依次點(diǎn)擊點(diǎn)B，D，，得到點(diǎn)D''．
①在圖中分別畫出點(diǎn)D'，D''的位置；
②順次連接點(diǎn)C'，C''，D''，D'，C'后所得圖形的形狀為下列選項(xiàng)中的______．（填空正確選項(xiàng)前的字母）
（A）平行四邊形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形（E）梯形
（2）如圖2，如果C，D為平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，同上操作，分別得到點(diǎn)C'，C''，D'，D''，那么順次連接點(diǎn)C'，C''，D''，D'后所理圖形的形狀為______．

Answer 1

解：（1）①如下圖所示：
②連接后可得出是平行四邊形．

（2）①如果點(diǎn)C和點(diǎn)D不重合：

此時是平行四邊形；
②如果點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，則此時是線段．
即順次連接點(diǎn)C'，C''，D''，D'后所理圖形的形狀為：平行四邊形或線段．
分析：（1）①根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)方法可找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；②連接各點(diǎn)，即可作出判斷．
（2）分情況討論，①點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，②點(diǎn)C和點(diǎn)D不重合，依次畫出圖形即可作出判斷．
點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，掌握每一步驟代表的操作方法，另外要求我們掌握平行四邊形的判定，難度一般．