如圖,OM⊥ON.已知邊長(zhǎng)為2的正三角形，兩頂點(diǎn)分別射線OM,ON上滑動(dòng)，當(dāng)∠OAB = 21°時(shí), ∠NBC =        �；瑒�(dòng)過(guò)程中，連結(jié)OC，則OC的長(zhǎng)的最大值是        。
51O   ， .

試題分析：等邊三角形各內(nèi)角為60°，
∵∠NBC=180°-∠ABC-∠ABO，∠ABO=90°-∠OAB，∠OAB=21°，
∴∠NBC=51°；
取AB中點(diǎn)D，連OD，DC，有OC≤OD+DC，
當(dāng)O、D、C共線時(shí)，OC有最大值，最大值是OD+CD．
∵△ABC為等邊三角形，D為中點(diǎn)，
∴BD=1，BC=2，根據(jù)勾股定理得：CD=，
又△AOB為直角三角形，D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴OD=AB=1，
∴OD+CD=1+，即OC的最大值為1+．
故答案為：51°；1+

點(diǎn)評(píng)：找出OC最大時(shí)的長(zhǎng)為CD+OD是解本題的關(guān)鍵．
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如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論不正確的是（      ）
A．CO=DOB．AO=BOC．AB⊥CDD．△ACO≌△BCO

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已知∠A=37°，∠B=53°，則△ABC為（    ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（   ）
A．B．C．或D．

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一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為:
A．7B．9C．9或12D．12

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如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：
①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）

A．1      B．2     C．3      D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上.

（1）求BC的長(zhǎng)度.
（2）設(shè)矩形的一邊CF=xcm．當(dāng)矩形ECFD是3㎝2，求矩形的長(zhǎng)和寬是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個(gè)數(shù)為（    ）
A．2B．3C．4D．5

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