Question

擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖所示，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m，室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x（cm），種植面積為y（m²）．則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______，當(dāng)x=________時(shí)，種植面積最大=________m²．

Answer 1

y=-x²+58x-112    29    729
分析：根據(jù)矩形的面積公式即可得到函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到種植面積的最值．
解答：設(shè)一邊長(zhǎng)是xcm，則種植部分的長(zhǎng)是x-1-1=x-2，寬是60-x-1-3=56-x，則面積y=-x²+58x-112．
函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（29，729），則當(dāng)x=29時(shí)，種植面積最大=729m²．
點(diǎn)評(píng)：難點(diǎn)是利用周長(zhǎng)得到矩形的另一邊長(zhǎng)，易錯(cuò)點(diǎn)是得到種植面積的長(zhǎng)與寬．