點A的坐標為,把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B,那么點B的坐標是     

 

【答案】

(-1,-1)

【解析】

試題分析:畫出圖形分析,點B位置如圖所示.作BC⊥y軸于C點,根據(jù)∠AOB=135°,有∠BOC=45°,然后解直角三角形求OC、BC的長度,根據(jù)B點在第三象限確定其坐標.

點B位置如圖所示,作BC⊥y軸于C點.

∵A(,0),

∴OA=

∵∠AOB=135°,

∴∠BOC=45°.

∵OB=OA=,

∴BC=1,OC=1.

∵點B在第三象限,

∴B(-1,-1).

考點:本題考查的是坐標與圖形的變化

點評:解答本題的關鍵是抓住旋轉的三要素:旋轉中心O,旋轉方向順時針,旋轉角度135°,通過畫圖計算得B坐標.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

平面直角坐標系xOy中,拋物線x軸交于點A、點B,與y軸的正半軸交于點C,點 A的坐標為(1,0),OB=OC,拋物線的頂點為D

 (1) 求此拋物線的解析式;

(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB,求點P的坐標;

 (3) Q為線段BD上一點,點A關于∠AQB的平分線的對稱點為,若,求點Q的坐標和此時△的面積.

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解,以及運用圖像與坐標軸的交點問題,能求解得到a,c關系式,然后把原解析式化簡為關于a的表達式,然后借助于根的情況得到點B的坐標,從而得到與坐標軸y軸點C的坐標,得到a的值,得到求解。最后一問利用點A關于∠AQB的平分線的對稱點為,對稱性求解得到點的坐標,進而求解面積。

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆福建仙游高峰初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試題(帶解析) 題型:填空題

點A的坐標為,把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B,那么點B的坐標是    

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷(2)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-2,1),B點在x軸負半軸上,且∠ABO=45°,將△OAB繞點O順時針旋轉90°,使A點到達A′點,B點到達B′點.
(1)求A′,B′兩點的坐標;
(2)求經(jīng)過B,B′,A′三點的拋物線的解析式;
(3)以原點O為位似中心把線段AB放大(或縮�。菇�(jīng)過位似變換后的點A落在(2)中的拋物線上,求變換后的線段的長;
(4)若點P是y軸右側的拋物線上一點,Q是y軸上一點,且△B′PQ∽△OA′B′,請求出P,Q兩點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

平面直角坐標系xOy中,拋物線x軸交于點A、點B,與y軸的正半軸交于點C,點 A的坐標為(1, 0),OB=OC,拋物線的頂點為D

 (1) 求此拋物線的解析式;

(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB,求點P的坐標;

 (3) Q為線段BD上一點,點A關于∠AQB的平分線的對稱點為,若,求點Q的坐標和此時△的面積.

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解,以及運用圖像與坐標軸的交點問題,能求解得到a,c關系式,然后把原解析式化簡為關于a的表達式,然后借助于根的情況得到點B的坐標,從而得到與坐標軸y軸點C的坐標,得到a的值,得到求解。最后一問利用點A關于∠AQB的平分線的對稱點為,對稱性求解得到點的坐標,進而求解面積。

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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