點A的坐標為，把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B，那么點B的坐標是     ．

 

【答案】

（－1，－1）

【解析】

試題分析：畫出圖形分析，點B位置如圖所示．作BC⊥y軸于C點，根據(jù)∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的長度，根據(jù)B點在第三象限確定其坐標．

點B位置如圖所示，作BC⊥y軸于C點．

∵A（，0），

∴OA=．

∵∠AOB=135°，

∴∠BOC=45°．

∵OB=OA=，

∴BC=1，OC=1．

∵點B在第三象限，

∴B（-1，-1）．

考點：本題考查的是坐標與圖形的變化

點評：解答本題的關鍵是抓住旋轉的三要素：旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度135°，通過畫圖計算得B坐標．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標為(1,0)，OB=OC，拋物線的頂點為D．

 (1) 求此拋物線的解析式；

(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標；

 (3) Q為線段BD上一點，點A關于∠AQB的平分線的對稱點為，若，求點Q的坐標和此時△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運用圖像與坐標軸的交點問題，能求解得到a,c關系式，然后把原解析式化簡為關于a的表達式，然后借助于根的情況得到點B的坐標，從而得到與坐標軸y軸點C的坐標，得到a的值，得到求解。最后一問利用點A關于∠AQB的平分線的對稱點為，對稱性求解得到點的坐標，進而求解面積。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆福建仙游高峰初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：填空題

點A的坐標為，把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B，那么點B的坐標是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，1），B點在x軸負半軸上，且∠ABO=45°，將△OAB繞點O順時針旋轉90°，使A點到達A′點，B點到達B′點．
（1）求A′，B′兩點的坐標；
（2）求經(jīng)過B，B′，A′三點的拋物線的解析式；
（3）以原點O為位似中心把線段AB放大（或縮�。菇�(jīng)過位似變換后的點A落在（2）中的拋物線上，求變換后的線段的長；
（4）若點P是y軸右側的拋物線上一點，Q是y軸上一點，且△B′PQ∽△OA′B′，請求出P，Q兩點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標為(1, 0)，OB=OC，拋物線的頂點為D．

 (1) 求此拋物線的解析式；

(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標；

 (3) Q為線段BD上一點，點A關于∠AQB的平分線的對稱點為，若，求點Q的坐標和此時△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運用圖像與坐標軸的交點問題，能求解得到a,c關系式，然后把原解析式化簡為關于a的表達式，然后借助于根的情況得到點B的坐標，從而得到與坐標軸y軸點C的坐標，得到a的值，得到求解。最后一問利用點A關于∠AQB的平分線的對稱點為，對稱性求解得到點的坐標，進而求解面積。

 

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