Question

(2005　吉林)已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處，根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h．

Answer 1

答案：8.1m
解析：

解法1　如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系． a) 設(shè)拋物線解析式為． 由題意知B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(18，0)，C(17，1.7)，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式， 得， 解得． ∴拋物線的解析式為． ∴該大門的高h為8.1m． 解法2　如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系． b) 設(shè)拋物線解析式為． 由題意得B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(9，－h)，C(8，－h＋1.7)． 把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得 ， 解得． ∴ ∴該大門的高h為8.1m．