【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC＝3CD，過點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求BDcos∠HBD的值．

【答案】4

【解析】

由DH與AB平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用兩角相等的三角形相似得到三角形ABC與三角形DHC相似，由相似得比例求出CH的長(zhǎng)，由BC+CH求出BH的長(zhǎng)，在直角三角形BHD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求式子的值即可．

解：∵DH∥AB，

∴∠BHD＝∠ABC＝90°，

∵∠ACB＝∠DCH，

∴△ABC∽△DHC，

∵AC＝3CD，即＝，

∴＝＝，

又BC＝3，

∴CH＝1，

∴BH＝BC+CH＝3+1＝4，

在Rt△BHD中，cos∠HBD＝，

∴BDcos∠HBD＝BH＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=；其中正確的有（　　）個(gè)．

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線為的直徑，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),為的中點(diǎn)，連結(jié)，.

（1）求的度數(shù).

（2）求證：是的切線.

（3）若時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F為BC邊上一點(diǎn)，且EF⊥AE，AF的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連接BE，與AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A. AF＝CF+BCB. AE平分∠DAF

C. tan∠CGF＝D. BE⊥AG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业�，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎�，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上找出點(diǎn)P，使，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將直線AC沿x軸的正方向平移，平移后的直線交y軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．當(dāng)四邊形ACMN為等腰梯形時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市自從去年九月實(shí)施高中新課程改革以來，高中學(xué)生在課堂上的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”能力有了很大提高．張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的具體情況，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，且將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，其中C類女生有　 　名；

（2）請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是 （　�。�

A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）

C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）

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