【題目】如圖，平分，點、、分別是射線、、上的點（點、、不與點重合），聯(lián)結，交射線與點．

（1）如果，平分，試判斷與射線的位置關系，試說明理由；

（2）如果，，垂足為點，中有兩個相等的角，請直接寫出的大�。�

【答案】（1）與射線垂直，理由見解析；（2）的大小為或或．

【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質、角平分線的定義得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，最后根據(jù)三角形的外角性質、領補角的定義即可得出結論；

（2）先根據(jù)角平分線的定義、直角三角形的性質求出和的度數(shù)，再根據(jù)“中有兩個相等的角”分三種情況，然后分別根據(jù)三角形的外角性質、角的和差求解即可得．

（1）與射線垂直，理由如下：

如圖1，

平分，平分

，

由三角形的外角性質得：

又

即與射線垂直；

（2）平分，

如圖2，由題意，分以下三種情況：

①當時

（三角形的外角性質）

②當時

③當時

則

解得

綜上，的大小為或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．

這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；

這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；

請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說明理由；

（2）將繞著點逆時針旋轉，使得點落在邊上，聯(lián)結并延長交于點，聯(lián)結，若，，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為△ABC內一點，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，若OD＝OE＝OF，連接OA，OB，OC，下列結論不一定正確的是( )

A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF

C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點I，則∠BIC＝_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC內一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

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