Question

18-n

是整數(shù)，求自然數(shù)n的值．

Answer 1

分析：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

18-n

是整數(shù)，所以被開方數(shù)18-n是完全平方數(shù)，據(jù)此來求自然數(shù)n的值．

解答：解：∵

18-n

是整數(shù)，
∴18-n≥0，且18-n是完全平方數(shù)，
∴①18-n=1，即n=17；
②18-n=4，即n=14；
③18-n=9，即n=9；
④18-n=16，即n=2；
⑤18-n=0，即n=18；
綜上所述，自然數(shù)n的值可以是17、14、9、2、18．

點(diǎn)評：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則

a

•

b

=

ab

．除法法則

b a

=

b

a

．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．