已知：如圖Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值為_(kāi)_____．
過(guò)點(diǎn)B作BO⊥AC于O，延長(zhǎng)BO到B'，使OB'=OB，連接MB'，交AC于N，
此時(shí)MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小，
連接CB'，
∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CBO=
1
2
×90°=45°，
∵BO=OB'，BO⊥AC，
∴CB'=CB，
∴∠CB'B=∠OBC=45°，
∴∠B'CB=90°，
∴CB'⊥BC，
根據(jù)勾股定理可得MB′=1O，MB'的長(zhǎng)度就是BN+MN的最小值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線(xiàn)MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC=6，NC=2
3
，則四邊形MABN的面積是（　�。�
A．6
3
B．12
3
C．18
3
D．24
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿直線(xiàn)AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處．
（1）求證：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CE：BE的值為（　　）
A．
7
25
B．
7
3
C．
25
7
D．z=-3x+3000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．
（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小紅在平面鏡里看到電子鐘顯示數(shù)為11：01，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下圖中對(duì)稱(chēng)軸最多的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4a，E是BC的中點(diǎn)，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值為_(kāi)_____．

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