如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4
3
，那么AD=______．
∵AD為∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠BAD=30°．
又∵∠B=30°，AB=4
3
，
∴sin30°=
AC
AB
，∴sin30°=
AC
4
3
，∴AC=2
3
，
∵cos∠CAD=
AC
AD
，∴cos30°=
2
3
AD

∴AD=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)學實踐探究課中，老師布置同學們測量學校旗桿的高度．如圖所示，小明所在的學習小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是（　�。┟祝�
A．10
2
B．20C．
10
3
3
D．10
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離出發(fā)點的水平距離為______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，若AD=1，AB=
3
，則這個矩形的兩條對角線所成的銳角是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
3
5
，sin∠B=
5
13
，BD=9，求AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD為AC邊上的中線，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在觀測點E測得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45度．已知塔高AB=20m，觀察點E到地面的距離EF=35m，求小山BD的高．（精確到0.1海里，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點D．使構成的△ABD恰好有兩種，則線段BD的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=
3
4
，則AC的長是______．

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