Question

如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度數(shù)．

Answer 1

解：如圖，延長BE交CD的延長線于點F，
∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[兩直線平行，同旁內(nèi)角互補]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，[兩直線平行，同旁內(nèi)角互補]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
分析：延長BE交CD的延長線于點F，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得∠B+∠EFC=180°，已知∠ABE的度數(shù)，從而不難求得∠EFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠BEC的度數(shù)．
點評：此題主要考查學生對平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)的綜合運用，注意輔助線的添加方法．