19．如圖，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，則△BDC的面積為3cm2．

分析 作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA=1cm，根據(jù)三角形面積公式計算即可．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=DA=1cm，
∴△BDC的面積=$\frac{1}{2}$×BC×DE=3cm2，
故答案為：3．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A，B，C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當(dāng)△BDC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知點A（-2，0），B（3，0），C（5，-4），則△ABC的面積是10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于-$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若關(guān)于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2m}{{x}^{2}-1}$有增根，則m的值為（　�。�
A．0B．1C．1或0D．1或-1

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4．計算：
（1）-24+3×（-1）2016+100÷（-5）2
（2）$\frac{2}{3}$xy-$\frac{5}{4}$x2y2-$\frac{1}{3}$xy2+$\frac{3}{4}$xy-$\frac{2}{3}$xy2
（3）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]-2
（4）$\frac{2}{3}$xy-$\frac{5}{4}$x2y2-$\frac{1}{3}$xy2+$\frac{3}{4}$xy-$\frac{2}{3}$xy2．

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11．如果k是一個有理數(shù)，那么在下列y關(guān)于x的代數(shù)式中，一定是二次函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2+kB．y=kx2C．y=$\frac{k}{{x}^{2}}$D．y=k2x

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8．（1）先化簡（x-$\frac{3x-4}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，再任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值；
（2）計算（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）2．

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9．若兩個非零有理數(shù)a，b，滿足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，則a，b的取值符合題意的是（　�。�
A．a=2，b=-1B．a=-2，b=1C．a=1，b=-2D．a=-1，b=-2

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