Question

已知函數(shù)y=k₁x+4，y=k₂x-1的圖象的交點(diǎn)在x軸上，則k₁：k₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把y=0分別代入兩個(gè)解析式可確定它們與x軸的坐標(biāo)為（-

4

k1

，0），（

1

k2

，0），而它們?yōu)橥�一個(gè)點(diǎn)，則-

4

k1

=

1

k2

，然后根據(jù)比例性質(zhì)計(jì)算即可．

解答：解：把y=0代入y=k₁x+4得k₁x+4=0，解得x=-

4

k1

，即y=k₁x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

4

k1

，0），
把y=0代入y=k₂x-1得k₂x-1=0，解得x=

1

k2

，即y=k₂x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

k2

，0），
所以-

4

k1

=

1

k2

，
所以k₁：k₂=-4．
故答案為-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題：若直線(xiàn)y=k₁x+b₁與直線(xiàn)y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線(xiàn)y=k₁x+b₁與直線(xiàn)y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)．