一次函數(shù)y=-x+1與x軸，y軸分別交于點A，B．以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD （如圖）．在第二象限內(nèi)有一點P（a，），滿足S△ABP=S正方形ABCD，則a=    ．
【答案】分析：由已知條件易求得A，B兩點的坐標，可求出正方形的邊AB的長，這樣正方形的面積可求得為4，于是問題轉(zhuǎn)化為求a為多少時三角形ABP的面積為4的問題了，可作出輔助線利用面積差列出方程求解．
解答：解：過點P作PE⊥x軸于點E，由已知得A（，0），B（0，1），
∴AB==2，
∴S△ABP=S正方形ABCD=4，
又S△ABP=S梯形PEOB+S△OAB-S△APE，
∴（+1）×|a|+×1×-××（|a|+）=4，
解得a=-8．
故答案為：-8．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合應用及正方形的性質(zhì)；利用面積差列出方程求解是正確解答本題的關鍵，一次函數(shù)題常常通過列方程來解答，這是一種非常重要的方法，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm．
  第一套 第二套
椅子高度xcm 40 37
桌子高度ycm 75 70
（1）請確定y與x的函數(shù)關系式．
（2）現(xiàn)有一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌，它們是否配套？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=（m-3）x+m2-9是正比例函數(shù)，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，下列結(jié)論中：
（1）二元一次方程組
y-kx=b
y-x=a
的解為
x=3
y=1.5
；
（2）關于x的不等式x+a＞kx+b的解集為x＜3；
（3）k＜0，b＞0；
（4）x＞0時y2＞-1.5；
正確的是
 
填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點A（1，3），則k=
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學活動“溫度計上的一次函數(shù)”中我們知道表示溫度一般兩種方式攝氏（℃）與華氏（℉），通過調(diào)查得知：10℃=50℉，20℃=68℉，請你算一算30℃=
℉．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案