如圖中有四個(gè)面積相同的圓，每個(gè)圓的面積都記為S，∠ABC的兩邊分別經(jīng)過圓心O1、O2、O3和O4，四個(gè)圓蓋的面積為5（S-1），∠ABC內(nèi)部被圓蓋住的面積為8，陰影部分的面積為S1、S2、S3滿足關(guān)系式：S3=
1
3
S1=
1
3
S2．則S=
 
．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算
專題：
分析：觀察圖形可以得到四個(gè)圓之間的位置關(guān)系，根據(jù)重疊部分的面積可以列出一個(gè)方程，然后與題目中S1，S2，S3的關(guān)系聯(lián)立方程組，解方程組得到S的值．
解答：解：由題設(shè)可得：
5(S-1)=4S-S1-S2- S3
S1=S2=3S3
，
∴S3=
5-S
7
．①
又2S-
1
2
S1-S2-
1
2
S3=8，
即：2S-5S3=8  ②
把①代入②消去S3得：S=
81
19
，
故答案為：
81
19
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意結(jié)合圖形列方程組，用代入消元法解方程組求出S的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

芳芳和明明要玩一個(gè)游戲：兩人輪流在一個(gè)正方形硬紙上放同樣大小的硬幣，規(guī)則是：每人每次只能放一枚，讓硬幣平躺在桌面上，任何兩枚硬幣不能重合．誰(shuí)放完最后一枚，使得對(duì)方再也找不到空地放下一枚硬幣的時(shí)候，誰(shuí)就贏了．
如果芳芳走第一步，她應(yīng)該放在哪里才可能穩(wěn)操勝券？請(qǐng)說明你的理由．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某專賣店根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)店中現(xiàn)有的兩款不同品牌的手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一款手機(jī)調(diào)價(jià)后售出可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），另一款手機(jī)調(diào)價(jià)后則要虧本10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），而這兩款手機(jī)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么專賣店把這兩款調(diào)價(jià)手機(jī)各售出一部后（　　）
A、既不獲利也不虧本
B、可獲利1%
C、要虧本2%
D、要虧本1%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=（a-1）x2+3x+a2-3a+2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值必為（　�。�
A、1或2B、0C、1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形ABC的三邊長(zhǎng)BC=a，CA=b，AB=c．a(chǎn)、b、c均為整數(shù)，且滿足如下條件：a、b的最大公約數(shù)為2，a+b+c=
6ab
a+b
，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為A（14，0）、B（14，3）、C（4，3），點(diǎn)P、Q為兩動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中P點(diǎn)沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位．且當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）寫出點(diǎn)Q分別在OC和CB上時(shí)的坐標(biāo)（用含t 的代數(shù)式表示）．
（2）是否存在t的值，使得OPQC為等腰梯形？若存在，求出相應(yīng)的t 值和P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）是否存在t的值，使得PQ把梯形OABC的面積分成相等的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值和P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用為每日115元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出去的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y關(guān)于x的表達(dá)式及其x的范圍；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？（必要時(shí)可參考以下數(shù)據(jù)282=784，292=841）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船在A處，北偏東45°．方向上有一燈塔P，輪船沿著北偏西30°方向航行4小時(shí)達(dá)到B處，這時(shí)燈塔P正好在輪船的正東方向上，已知輪船的航速為25海里/小時(shí)，求輪船在B處
時(shí)與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，規(guī)定運(yùn)算a*b滿足a*a=1（a≠1），a*（b*c）=（a*b）c，其中bc≠0，則方程x2*19=99x的解x=
 
．

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