數(shù)列x1，x2，…，x100滿足下列條件：對(duì)于k=1，2，…，100，xk比其余99個(gè)數(shù)的和小k，已知x50=
m
n
，m，n是互質(zhì)的正整數(shù)，則m+n等于（　�。�
A、50B、100
C、165D、173
考點(diǎn)：整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：根據(jù)xk比其余99個(gè)數(shù)的和小k，可得出k+2xk=S，然后將k的值依次代入求和可得出S的值，也可得出m+n的值．
解答：解：設(shè)S=x1+x2+…x100，則xk=（S-xk）-k，即k+2xk=S，
故可得：1+2x1=S，2+2x2=S，3+2x3=S，4+2x4=S，…，100+2x100=S，
將各式求和得：（1+2+…+100）+2S=100S，
解得：S=
2525
49
，
故x50=
S-50
2
=
75
98
，
求得m+n=173．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)系式k+2xk=S，這是本題的突破口，有一定難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O沿凸n邊形的外側(cè)（圓和邊相切）無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周回到原來(lái)的位置，當(dāng)⊙O和凸n邊形的周長(zhǎng)相等時(shí)，那么⊙O自身轉(zhuǎn)動(dòng)了（　�。┤Γ�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

老師在一張紙條上寫(xiě)了甲乙丙丁四個(gè)人中的一個(gè)人的名字，然后握在手里讓這四個(gè)人猜一猜是誰(shuí)的名字．甲說(shuō)：是丙的名字．乙說(shuō)：不是我的名字．丙說(shuō)：不是我的名字．丁說(shuō)：是甲的名字．老師說(shuō)：只有一個(gè)人猜對(duì)．那么，若老師說(shuō)的是正確的，我們可判斷紙條上的名字是（　�。�
A、甲B、丙C、乙D、丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為6和2，O1O2=3，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、外離C、內(nèi)含D、內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為參加2012年“杭州市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小靜同學(xué)每天進(jìn)行仰臥起坐的練習(xí)，并記錄下其中5天的成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：45，40，46，45，48．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
 
、中位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC=（　�。�
A、60°B、30°
C、90°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某公司2010年第一季度資金投放總額與1-4月份利潤(rùn)總額統(tǒng)計(jì)示意圖，若知1-4月份利潤(rùn)率的總和為55.4%，根據(jù)圖中的信息判斷，得出下列結(jié)論：
①公司2010年第一季度三月份的利潤(rùn)率是最高的；
②公司2010年4月份的資金投放總額比三月份少；
③公司2012年4月份的利潤(rùn)與上一年同期持平，資金投放總額不低于上年第一季度的最高值，則公司2012年4月份的利潤(rùn)率至少為12%．其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①③B、②③C、①②D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司經(jīng)銷(xiāo)一種雨前茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每周銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）設(shè)這種雨前茶銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元），寫(xiě)出w與x關(guān)系式，試分析如何定價(jià)每周獲得利潤(rùn)最大，求周最大利潤(rùn)是多少？
（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定茶葉銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想獲得不低于2250元周利潤(rùn)，請(qǐng)借助圖象確定銷(xiāo)售單價(jià)范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果等腰梯形的一條底邊長(zhǎng)8cm，中位線長(zhǎng)10cm，那么它的另一條底邊長(zhǎng)是
 
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案