用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：20012﹣4002×2000+20002=　_________　．
1

試題分析：觀察可得原式可整理得：20012﹣2×2001×2000+20002，2001和2000兩數(shù)的平方和減去他們它們乘積的2倍，符合完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，因此可應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．
解：20012﹣2×2001×2000+20002，
=（2001﹣2000）2，
=12，
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)完全平方公式的靈活應(yīng)用能力，當(dāng)所求的式子有三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行求值．
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計(jì)算：.

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計(jì)算．

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當(dāng)x依次取1，2，3，…，2009，，，，…，時(shí)，代數(shù)式的值的和等于　　．

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通常，我們把長(zhǎng)方形和正方形統(tǒng)稱為矩形．如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的矩形ABCD，若把此矩形沿圖中的虛線用剪刀均分為4塊小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D2的形狀拼成一個(gè)正方形MNPQ．
（1）分別從整體和局部的角度出發(fā)，計(jì)算圖2中陰影部分的面積，可以得到等式　_________　．
（2）仔細(xì)觀察長(zhǎng)方形ABCD與正方形MNPQ，可以發(fā)現(xiàn)它們的　_________　相同，　_________　不同．（選填“周長(zhǎng)”或“面積”）
（3）根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，猜想結(jié)論：用總長(zhǎng)為36米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，可以有許多不同的圍法．在你圍的所有矩形中，面積最大的矩形的面積是　_________　米2．

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若x4+y4+m是一個(gè)完全平方式，則整式m為　_________　．

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已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．

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若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=9，那么代數(shù)式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值為　　．

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分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．

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