Question

近幾年，大伊山風(fēng)景區(qū)的建設(shè)成果顯著，建成了石佛寺和大佛．大佛是當(dāng)今世界上最大的坐佛，他華貴雍容、面慈目善、金光閃爍，成為灌云一個(gè)地標(biāo)，招徠游客一大亮點(diǎn)．那么，他到底有多高呢？如圖，為了測(cè)量他的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得她的頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向他前進(jìn)了70m，此時(shí)自B處測(cè)得他的頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出他的高度．（取=1.732，結(jié)果精確到1m）

Answer 1

解：設(shè)CD=x，則BD=x，AD=（x+70），
在Rt△ADC中，tan∠CAD=，即=，
解得：x=35+35=95.62，
故CE=CD+DE=（95.62+1.5）=97.12≈97（m）
答：他的高度約為97m．
分析：根據(jù)題意做出圖形，設(shè)CD為x，則BD=x，AD=（x+70），根據(jù)∠CAD=30°，利用正切值，可求出x的值，繼而可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般．