Question

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，畫出圖象；
（2）猜想并求出日銷售量y與日銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中所求的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算，當(dāng)日銷售單價(jià)為6元時(shí)，日銷售量是多少件；
（4）如果銷售利潤(rùn)=售出價(jià)-進(jìn)貨價(jià)，那么請(qǐng)你分別計(jì)算當(dāng)日銷售單價(jià)為6元，7元時(shí)的銷售利潤(rùn)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，即可畫出圖象；
（2）由圖象可知y是x的一次函數(shù)，所以可設(shè)y=kx+b，又因圖象過(guò)點(diǎn)（3，18），（5，14）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可利用方程組解決問(wèn)題；
（3）令x=6，就可求出相應(yīng)的件數(shù)；
（3）令x=6，7，分別求出相應(yīng)的y值，然后利用利潤(rùn)=（x-2）y即可求出所求答案．

解答：解：（1）如圖：

（2）設(shè)y=kx+b，
∵圖象過(guò)點(diǎn)（3，18），（5，14）
∴

18=3k+b 14=5k+b

∴

k=-2 b=24

∴y=-2x+24；

（3）令x=6，則y=-2×6+24=12
所以此時(shí)的日銷售量為12件；

（4）當(dāng)x=6時(shí)，銷售利潤(rùn)=12×（6-2）=48元
當(dāng)x=7時(shí)，y=-2×7+24=10，銷售利潤(rùn)=10×（7-2）=50元．

點(diǎn)評(píng)：本題只需利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．