23、已知梯形ABCD，其中AB∥CD、現(xiàn)要求添加一個條件，例如BC=AD，使梯形ABCD是等腰梯形，那么除了BC=AD外，還可添加一個什么條件，能使梯形ABCD是等腰梯形甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別添加了一個條件：甲：∠A=∠B；乙：∠B+∠D=180°；丙：∠A=∠D；�。捍颂菪问禽S對稱圖形．
哪些同學(xué)的條件符合要求？給種理由．能添加其他的一個條件，使梯形ABCD是等腰梯形嗎？
分析：運用排除法，對各個人的觀點進行驗證，從而確定正確的答案．
解答：解：甲、乙、丁三位同學(xué)的條件均符合要求．
理由：甲從同一底上兩個角進行限定．
乙則從對角及鄰角之間關(guān)系進行限定，
由于AB∥CD，故∠B+∠C=180°，從而可由∠B+∠D=180°，得∠C=∠D．
丁則從對稱性進行限定，這些條件都能使梯形ABCD成為等腰梯形．
對于丙的限定，由于∠A+∠D=180°，故∠A=∠D=90°，
從而梯形ABCD是直角梯形，不符合要求．
故甲、乙、丁三位同學(xué)的條件均符合要求．
可添加∠C=∠D或AC=BD．
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的判定方法的掌握情況，要求對常用的幾種判定方法熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，點N在BC上，CN=2，E是AB中點，在AC上找一點M使EM+MN的值最小，此時其最小值等于
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=AB=4，BC=8，點N在BC上，BN=2，E是CD中點，在BD上找一點M，使EM+MN的值最小，此時，其最小值一定等于（　�。�
A、6
B、8
C、4
D、4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜昌模擬）已知梯形ABCD的中位線是EF，它的面積S和底AD的長度a都是固定不變的．中位線EF和底BC的長度分別是y、z，高為x（如圖1），其中，y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖2所示，y是z的一次函數(shù)，其圖象如圖3所示．
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）求y與z的關(guān)系式．
（3）求a和S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•義烏市模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，等腰梯形ABCD四個頂點都在拋物線y=ax2+bx+c上，其中點A、B在x軸上，點D在y軸上，且CD∥AB，已知S梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，點B的坐標(biāo)為（2，0），點E坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若△OEB從點B開始以
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個單位每秒的速度沿BD向終點D勻速運動．設(shè)運動時間為
t秒，在整個運動過程中，當(dāng)邊OE與線段AD相交時，求運動時間t的取值范圍；
（3）能否將△OEB繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)90°后使得△OEB的兩個頂點落在x軸上方的拋物線上？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD的中位線長為5cm，其上底AD比下底BC小2cm，則BC=
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．

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