Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則AF：FE=

1. A.
   2：3
2. B.
   2：5
3. C.
   5：2
4. D.
   4：25

Answer 1

C
分析：設(shè)每份為x，則DE=2x，EC=3x，就有CD=5x，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)就可以得出△DEF∽△BAF，由相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論；
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴．
∵DE：EC=2：3，
∴設(shè)每份為x，則DE=2x，EC=3x，
∴CD=5x．
∴AB=5x．
∴．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．