Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-16	-6	0	2	0	-6

（1）請(qǐng)寫出這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程；
（2）判斷點(diǎn)A（

1

2

，1）是否在該二次函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；
（2）把點(diǎn)A（

1

2

，1）代入二次函數(shù)的解析式，看是否符合即可．

解答：解：（1）由題意可得

c=0 a+b+c=2 4a+2b+c=0

，解得

a=-2 b=4 c=0

故該二次函數(shù)的解析式為y=-2x²+4x
這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=-

b

2a

=-

4

2×(-2)

=1

（2）當(dāng)x=

1

2

時(shí)，y=-2×(

1

2

)2+4×

1

2

=

3

2

≠1
∴A（

1

2

，1）不在該二次函數(shù)的圖象上．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大．（利用點(diǎn)的對(duì)稱性解答更簡(jiǎn)單x=

-1+3

2

=1）