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【題目】九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個選項，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了如下不定整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖．

　類別

　頻數（人數）

　頻率

　小說

16

　

　戲劇

4

　散文

a

　

　其他

b

　合計

　1

根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，m的值；

（2）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率．

【答案】（1）a=8，b=12，m=30；（2）選取的2人恰好乙和丙的概率為．

【解析】（1）先根據戲劇的人數及其所占百分比可得總人數，再用總人數乘以散文的百分比求得其人數，根據各類別人數之和等于總人數求得其他類別的人數，最后用其他人數除以總人數求得m的值；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．

（1）∵被調查的學生總人數為4÷10%=40人，

∴散文的人數a=40×20%=8，其他的人數b=40﹣（16+4+8）=12，

則其他人數所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；

（2）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，

所以選取的2人恰好乙和丙的概率為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

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（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）點E是AB上一點，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半徑是4，求EC的長．

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE與DF有怎樣的位置關系？為什么？

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】甲、乙兩位同學在一次實驗中統(tǒng)計了某一結果出現的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則 符合這一結果的實驗可能是（ ）

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現6點的概率

B. 擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數，能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率

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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．

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