如圖，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F(xiàn)是AB邊上一點，過點F作FE∥BC交AC于點E，過點E作ED∥AB交BC于點D，則四邊形BDEF的周長是________．

 

【答案】

24 cm  

【解析】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)

根據(jù)平行線的性質(zhì)證得△AFE、△CDE是等腰三角形，得AF=EF、CD=DE，從而將四邊形BDEF的邊長轉(zhuǎn)換為AB、AC的長．

∵AB=BC，

∴∠A=∠C；

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠C=∠A，

同理，得：∠DEC=∠A=∠C；

則△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；

∴C四邊形BDEF=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．

故答案為24cm．

 

練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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