Question

如圖，斜坡AC=8米，∠CAD=30°．坡頂有一旗桿BC（旗桿與地面AD垂直），旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一彩帶AB相連，AB=10米．試求旗桿BC的高度？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：如果延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的長(zhǎng)度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的長(zhǎng)，那么就可求出AE的長(zhǎng)，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出結(jié)果．
解答：解：延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，則CE⊥AD，∠CAD=30°，AC=8，
則CE=4，AE=4，（4分）
在Rt△BAE中，BE=，（6分）
所以BC=BE-CE=（2-4）米．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)．