我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,其實(shí)我們還可以用“平均差”來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|) 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”,“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大.
請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:
(1)分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.
甲:12,13,11,10,14,
乙:10,17,10,13,10
(2)分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.
(3)以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致?
分析:(1)根據(jù)題意所述平均差的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)根據(jù)方差的計(jì)算方法得出兩組數(shù)據(jù)的方差,則方差大的一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大;
(3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)果即可作出判斷.
解答:解:(1)T=
1
5
(0+1+1+2+2)=1.2;T=
1
5
(2+5+2+1+2)=2.4,
乙的平均差較大,因此樣本乙的波動(dòng)較大.

(2)S2=
1
5
(0+1+1+4+4)=2;S2=
1
5
(4+25+4+1+4)=7.6,
乙的方差較大,因此樣本乙的波動(dòng)較大.

(3)兩種方法判斷的結(jié)果一致.
點(diǎn)評(píng):本題考查了方差的知識(shí),注意掌握方差的計(jì)算方法及方差的意義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,其實(shí)我們還可以用“平均差”來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”,“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大。

請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:

1.分別計(jì)算下列甲乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大。

甲:12,13,11,10,14,  乙:10,17,10,13,10

2.分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.

3.以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省泰興洋思中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,其實(shí)我們還可以用“平均差”來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”,“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大。
請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:
【小題1】分別計(jì)算下列甲乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大。
甲:12,13,11,10,14, 乙:10,17,10,13,10
【小題2】分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.
【小題3】以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,其實(shí)我們還可以用“平均差”來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”,“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大。

請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:

1.分別計(jì)算下列甲乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大。

甲:12,13,11,10,14,  乙:10,17,10,13,10

2.分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.

3.以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用方差來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,其實(shí)我們還可以用“平均差”來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)數(shù)學(xué)公式的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=數(shù)學(xué)公式(|x1-數(shù)學(xué)公式|+|x2-數(shù)學(xué)公式|+…+|xn-數(shù)學(xué)公式|) 叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”,“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大.
請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:
(1)分別計(jì)算下面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的“平均差”,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.
甲:12,13,11,10,14,
乙:10,17,10,13,10
(2)分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.
(3)以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致?

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