正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為
 
．
分析：從內(nèi)切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的連長引垂線，構(gòu)建直角三角形，解三角形即可．
解答：解：設(shè)正六邊形的半徑是r，
則外接圓的半徑r，
內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是
3
2
r，
因而正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為2：
3
．
故答案為：2：
3
．
點評：考查了正多邊形和圓，正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為（　　）
A、1：
3
B、
3
：2
C、2：
3
D、
3
：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．
（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|．于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于
 
．
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于
 
．
③當“接近度”等于
 
．  時，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為|
dR
-1|．分別計算n=3，n=6時邊的“接近度”，并猜測當邊的“接近度”等于多少時，正n邊形就成了圓？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為
A．1：B．：2C．2：D．：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省孝感中考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為

A．1：      B．：2      C．2：       D．：1

 

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