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【題目】已知關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是 ．

【答案】a＜2且a≠1．

【解析】試題解析：∵關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個不相等的實數根，

∴△=b2-4ac＞0，即4-4×（a-2）×1＞0，

解這個不等式得，a＜2，

又∵二次項系數是（a-1），

∴a≠1．

故a的取值范圍是a＜2且a≠1．

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