Question

28、某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營(yíng)，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件用布1.5米，將布直接出售，每米布可獲利2元；將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣，則：
（1）一天中制衣所獲得的利潤(rùn)為P=

100x

（用含的代數(shù)式表示）；
（2）一天中剩余布出售所獲利潤(rùn)為Q=

12000-72x

（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)安排166名工人制衣時(shí)，所獲總利潤(rùn)W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利潤(rùn)？試說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可獲利25元．所以一天中制衣所獲得的利潤(rùn)為P=制衣總數(shù)×利潤(rùn)=100x；
（2）有200-x人織布，每人一天織布30米，共有布30×（200-x）米，衣服用布為4x×1.5=6x，剩下布為30×（200-x）-6x，每米布賣利潤(rùn)2元，乘2即可．
（3）總利潤(rùn)=制衣利潤(rùn)+布的利潤(rùn)，關(guān)系式為：衣服用布應(yīng)不大于共有布．

解答：解：（1）100x；
（2）[30×（200-x）-4x×1.5]×2=12000-72x；
（2）當(dāng)x=166時(shí)，W=P+Q=100x+12000-72x=16648（元）；
不能，因?yàn)槿舭才?67名工人制衣，33名工人所織的布不夠制衣所用，造成窩工．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．用到的關(guān)系式為利潤(rùn)為P=制衣總數(shù)×利潤(rùn)=100x，總利潤(rùn)=制衣利潤(rùn)+布的利潤(rùn)．